Για τη σάλτσα: Πλένουμε καλά τα λαχανικά με τις φλούδες και τα κόβουμε σε μεγάλα κομμάτια. Κόβουμε σε φέτες τα μανιτάρια. Σε μία κατσαρόλα σε μέτρια προς δυνατή φωτιά ζεσταίνουμε λίγο ελαιόλαδο και σοτάρουμε όλα τα λαχανικά με τις φλούδες, μέχρι να έχουν ένα έντονο σκούρο χρώμα.
Προσθέτουμε το αλεύρι και συνεχίζουμε να σοτάρουμε μέχρι να καβουρδιστεί και αυτό. Σβήνουμε με το κρασί και ρίχνουμε το νερό, τη δάφνη, τον αστεροειδή γλυκάνισο και το θυμάρι. Χαμηλώνουμε τη φωτιά και σιγοβράζουμε μέχρι να δέσει η σάλτσα για περίπου 30 λεπτά.
Αποσύρουμε από τη φωτιά και περνάμε τη σάλτσα από ψιλή σίτα ώστε να κρατήσουμε μόνο το υγρό στοιχείο. Βάζουμε το βούτυρο και ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει και να γυαλίσει η σάλτσα. Τέλος, προσθέτουμε την μπάρμπεκιου, το πετιμέζι, τον καφέ espresso, αλάτι, πιπέρι και αφήνουμε να κρυώσει.
Για το σιδηρόδρομο: Τυλίγουμε με τη μπόλια το σιδηρόδρομο και τον τοποθετούμε σε ένα ταψί. Τον αλείφουμε καλά με τα 2/3 της σάλτσας και τον αφήνουμε για 3 ώρες σε θερμοκρασία δωματίου να μαριναριστεί.
Τυλίγουμε το σιδηρόδρομο με αντικολλητικό χαρτί ψησίματος και με αλουμινόχαρτο, φτιάχνοντας μια καραμέλα. Τον βάζουμε στη σχάρα του φούρνου έχοντας από κάτω ένα ταψί με λίγο νερό ώστε να μην μας λερώσει το φούρνο. Ψήνουμε στους 120° C στον αέρα για 12 ώρες.
Στις 6 ώρες ανοίγουμε και με ένα πινέλο αλείφουμε με λίγη από τη σάλτσα. Κλείνουμε πάλι καλά και συνεχίζουμε το ψήσιμο. Στο τέλος, πριν σερβίρουμε αλείφουμε με τη σάλτσα που μας έχει περισσέψει.