Σε ένα μπολ βάζουμε το αλεύρι και το σιμιγδάλι. Κάνουμε μία λακκούβα στη μέση και ρίχνουμε τα αυγά, τον πουρέ παντζαριού και το αλάτι. Ζυμώνουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά και να γίνει μία λεία και ελαστική ζύμη. Την τυλίγουμε με μεμβράνη και την αφήνουμε να ξεκουραστεί για 1 ώρα και 30 λεπτά στο ψυγείο.
Σε ένα μπολ βάζουμε όλα τα υλικά της γέμισης και τα ανακατεύουμε.
Σε ένα κατσαρολάκι σε μέτρια φωτιά βάζουμε την κρέμα γάλακτος. Μόλις πάρει βράση αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τη γραβιέρα, αλάτι και πιπέρι. Ανακατεύουμε με ένα σύρμα χειρός μέχρι να ομογενοποιηθούν όλα τα υλικά.
Εάν έχουμε μηχανή ανοίγουμε το φύλλο εκεί, αλλιώς σε έναν αλευρωμένο πάγκο ανοίγουμε λεπτό φύλλο με έναν πλάστη. Στη συνέχεια τοποθετούμε ισόποσα στο κέντρο κάθε ραβιολιού 1 κ.γ. γέμιση. Τοποθετούμε άλλο ένα φύλλο ζύμης από πάνω και κόβουμε με κουπάτ. Βράζουμε για 2-3 λεπτά και περιχύνουμε με τη σάλτσα γραβιέρας.