Στον κάδο του μίξερ με το φτερό χτυπάμε το λάδι, με το ξίδι και το αλεύρι μέχρι η ζύμη να γίνει μία μάζα που τρίβεται.
Προσθέτουμε το νερό και συνεχίζουμε το ανακάτεμα μέχρι να ομογενοποιηθεί το μίγμα.
Προσθέτουμε την λιαστή, τον βασιλικό το αλάτι και την φέτα και συνεχίζουμε το ανακάτεμα για μισό λεπτό ακόμα. Αφήνουμε την ζύμη για 30 λεπτά στο ψυγείο.
Στη συνέχεια παίρνουμε μικρά μπαλάκια και τα πλάθουμε μακρόστενα. Τα βάζουμε σε ένα ταψί με αντικολλητικό χαρτί ψησίματος και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στις αντιστάσεις στους 180° C για 30 λεπτά.