Για τις μελιτζάνες: τις ρίχνουμε σε ένα μπολ με λίγο λάδι και τις ανακατεύουμε. Βάζουμε ένα σχαροτήγανο στη φωτιά και το αφήνουμε να κάψει καλά. Ρίχνουμε τις μελιτζάνες και τις σχαρώνουμε και από τις δύο πλευρές. Αποσύρουμε από την φωτιά και αφήνουμε στην άκρη.
Για το κιμά; Σε ένα μπολ ανακατεύουμε όλα τα υλικά και ζυμώνουμε μέχρι να ομογενοποιηθούν. Πλάθουμε μικρά κεμπάπ των 40 περίπου γραμμαρίων και βάζουμε το καθένα μέσα σε μία φέτα μελιτζάνας. Τυλίγουμε τα ρολάκια και τα βάζουμε σε ένα ταψί.
Για την σάλτσα: με ένα ραβδομπλέντερ πολτοποιούμε τα τοματάκια. Σε ένα κατσαρολάκι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά σοτάρουμε σε λίγο ελαιόλαδο το κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτουμε το σκόρδο και σβήνουμε με το μηλόξιδο. Προσθέτουμε τα τοματάκια και σιγοβράζουμε για 10 λεπτά μέχρι να αρχίζει να κοχλάζει. Στη συνέχεια ρίχνουμε την σάλτσα στο ταψί να καλύψει τα ρολάκια. Ψήνουμε στους 180° C για 25 με 30 λεπτά.
Σερβίρουμε με τριμμένη φέτα και φρέσκα φύλλα βασιλικού.,